Ejercicios de Sistemas de Ecuaciones 2x2

Ejercicios de Sistemas de Ecuaciones 2x2

Les dejo el siguiente archivo PDF, en el cual encontraran ejercicios de practica sobre sistemas de ecuaciones 2x2:

Metodos de resolución se sistemas de ecuaciones

SISTEMAS DE ECUACIONES 2X2

 Los sistemas de ecuaciones de 2x2  son sistemas de agrupación de 2 ecuaciones de primer grado con dos incógnitas.

Se llama solución de un sistema 2x2, a cualquier pareja de valores de (X,Y) que sea solución de ambas ecuaciones a la vez. Las soluciones de este tipo de sistemas son los puntos de corte de las rectas que representan cada una de las ecuaciones del sistema. Existen diversos métodos para la solución de ecuaciones de 2x2.Se encuentra el método por sustitución, igualación, reducción y un método grafico

MÉTODOS DE SOLUCIÓN PARA UN SISTEMA DE ECUACIONES DE 2X2

MÉTODO POR SUMA Y RESTA

1. Se multiplican las ecuaciones por los números que hagan que ambas ecuaciones tengan el coeficiente de las variables iguales, excepto tal vez por el signo.

2. Se suman o se restan las ecuaciones para eliminar esa variable.

3. Se resuelve la ecuación resultante para la variable que quedo.

4. Se sustituye este valor en cualquiera de las ecuaciones originales para encontrar el valor de la otra variable.

5. Comprobamos la solución sustituyendo los valores en las ecuaciones originales.

Ejemplo:

3x - 6y = 5
(2) 4x + 3y = -1
3x - 6y =5
8x - 6y = -2
11x = 3
x = 3/11
3x = -6y = 5
3/1 (3/11) -6y = 5
9/11 - 6y/1 = 5/1
9 - 66y = 55
-66y = 55 - 9
-66y = 46
y = 46/-66
y = 23/33

 

MÉTODO POR SUSTITUCION

          3x – 4y = -6

          2x + 4y = 16

 

1.       Despejamos una de las incógnitas en una de las dos ecuaciones. Elegimos la incógnita que tenga el coeficiente más bajo.

2x = 16 – 4y                          x = 8 – 2y

 

2.       Despejamos una de las incógnitas en una de las dos ecuaciones. Elegimos la incógnita que tenga el coeficiente más bajo.

2x = 16 – 4y                          x = 8 – 2y

 

3.       Despejamos una de las incógnitas en una de las dos ecuaciones. Elegimos la incógnita que tenga el coeficiente más bajo.

2x = 16 – 4y                          x = 8 – 2y

 

4.       Despejamos una de las incógnitas en una de las dos ecuaciones. Elegimos la incógnita que tenga el coeficiente más bajo.

2x = 16 – 4y                          x = 8 – 2y

 

5.       Solución:

X= 2      Y= 3

 

 

MÉTODO POR IGUALACIÓN

           3x – 4y = -6

           2x + 4y = 16

 

1.       Despejamos, por ejemplo, la incógnita “x” de la primera y segunda ecuación:

3x = -6 + 4y                 x= -6 + 4y / 3

2x = 16 – 4y                 x= 16 - 4y / 2

 

2.       Igualamos ambas expresiones:

-6 + 4y /3 = 16 - 4y / 2 

 

3.       Resolvemos la ecuación:

2 (-6 + 4y) = 3 (16 – 4y)             -12 + 8 y = 48 – 12y

8y + 12y = 48 + 12         20y = 60      y = 3

 

4.       Sustituimos el valor de “y”, en una de las dos expresiones en las que tenemos despejada “x”:

X= -6 + 4 . 3 / 3 = -6 + 12 / 3     x = 2

 

5.       Solución:

X = 2       y = 3

MÉTODO POR DETERMINANTES
3x + y = 5
4x + 2y = 8

Determinante = 3    1       3 (2) - (4) (1)
                          4     2       6 - 4 = 2           Determinante 2
                          x     y

Determinante x = 5       1      5 (2) - (8) (1)
                             8       2       10 - 8 = 2       Determinante x = 2
                            T.I      y
Determinante y = 3      5      3 (8) - (4) (5)
                             4      8        24 - 20 = 4    Determinante y = 4
                             x      T.I

Para obtener el resultado de "x" y "y" se divide el determinante x entre el determinante del sistema. Para obtener y divido el determinante y entre el determinante del sistema.
x = 2/2        x = 1
y = 4/2        y = 2

 

 

"EL CIRCO DE LA MARIPOSA"

 

Les comparto este cortometraje, lo he utilizado en tutoría con los chicos de segundo grado de secundaria, y me ha dejado gratos resultados.

Es un recurso muy útil para reforzar aspectos como la exclusividad y el respeto entre los integrantes del grupo.

Disfrútenlo!!! 

 

 

 

 

Recurso digital de telesecundaria para reforzar los sistemas de ecuaciones

Resolución de sistemas de ecuaciones 2x2

Algunas paginas útiles para apoyarnos en el desarrollo de este tema:

• Telesecundaria nos brinda recursos muy atractivos que implican el uso de TIC:

http://telesecundaria.dgmie.sep.gob.mx/recurso/rcr_02.php?id=1118

Multiplicación Árabe

Para aquellas horas de servicio con los grupos sin maestro... este tutorial les será muy útil, educativo y entretenido para los alumnos, quienes a parte de reafirmar las tablas de multiplicar, aprenderán a hacer multiplicaciones de otra manera.

Atrévete a intentarlo!!!

Saludos!!!



https://www.youtube.com/watch?v=WJNEnEBnUv4

Muchos docentes día con día hacen cosas muy interesantes en sus espacios, en esta sección te presentare algunos de los links de escuelas secundarias con cosas muy interesantes:
https://sites.google.com/site/depasoenla116ja/

Paginas útiles de Matemáticas

Sí alguna vez has necesitado ideas útiles para desarrollar algún tema en la clase de una manera divertida y diferente y haciendo uso de las TIC, aquí te dejo algunas cosas que te pueden servir:

http://www.aula21.net/primera/matematicas.htm

http://arquimedes.matem.unam.mx/Vinculos/index.HTML

http://clic.xtec.cat/es/index.htm

http://telesecundaria.dgmie.sep.gob.mx/materiales/

Matemáticas y más!!!

Bienvenid@s !!!

Este blog esta diseñado para todos aquellos docentes que alguna vez han necesitado nuevas ideas y propuestas para llevar al aula de clases y compartir con sus alumnos.

Les damos nuevamente la bienvenida y esperamos que este espacio les sea de utilidad, así también esperamos comentarios y sugerencias para enriquecerlo aun mas y mejor...

"Cada quien en su lugar para poder educar..."